Grigori Perelman a refusé d'accepter sa médaille Fields. Celene Chang/The Daily Princetonian

Grigory Perelman ne se présente pas pour sa médaille Fields.

 Jenny Hogan

Quatre mathématiciens devaient aujourd'hui récolter des médailles d'or et la gloire à Madrid, en Espagne, après avoir été déclarés lauréats des médailles Fields 2006 - appelées les «prix Nobel» de mathématiques. Mais seuls trois se sont présentés.

Grigory Perelman, un mathématicien russe reclus qui était largement attendu comme l'un des lauréats de cette année (voir 'Maths 'Nobel' rumeur pour un reclus russe'), a en effet été honoré lors de la cérémonie d'ouverture du Congrès international des mathématiciens. Mais après une salve d'applaudissements, le président de l'Union mathématique internationale, John Ball, a déclaré : « Je regrette que le Dr Perelman ait refusé d'accepter. Aucune explication n'a été donnée.

La présence de Perelman à la cérémonie de remise des prix, présidée par le roi d'Espagne, n'était pas attendue. Il a été invité à donner une conférence plénière, mais n'a jamais répondu.

Un journal britannique, The Sunday Telegraph, a rapporté le 20 août qu'il avait retrouvé Perelman dans un appartement à Saint-Pétersbourg, où il vivrait apparemment avec sa mère. Le mathématicien aurait déclaré: "Je ne pense pas que ce que je dis puisse être du moindre intérêt public. J'ai publié tous mes calculs. C'est ce que je peux offrir au public."

Les prix Nobel ont été refusés six fois : deux fois par les lauréats et quatre fois parce que les lauréats se sont vu interdire d'accepter le prix par leur pays d'origine. Mais la situation est inédite pour la médaille Fields.

Ball a déclaré à Nature avant l'annonce des médaillés qu'il n'était pas clair sur ce qui arriverait – à l'argent ou à l'honneur – si quelqu'un refusait le prix.

 Multidimensions

On pense que le mathématicien russe a prouvé la célèbre conjecture de Poincaré dans trois articles mis en ligne en 2002 et 2003. Cette conjecture apparemment simple note qu'une sphère avec une surface bidimensionnelle (comme toutes les sphères le sont dans notre expérience normale) a la propriété essentielle qu'un nœud coulant noué autour de n'importe quel point de celui-ci peut être tiré en un seul point sans couper la ficelle ni casser la sphère; un beignet, en revanche, n'a pas cette propriété. La conjecture de Poincaré postule qu'il existe une propriété similaire pour une sphère avec une surface tridimensionnelle - mais la prouver a été délicat.

"Le travail de Perelman est fantastique", déclare Michael Freedman, un mathématicien qui travaille maintenant chez Microsoft et qui a reçu la médaille Fields en 1986 pour avoir prouvé une affirmation équivalente à la conjecture de Poincaré en quatre dimensions. Le seul inconvénient du travail, dit-il, est sa finalité. "J'ai eu un pincement au cœur. Vous aimez voir des progrès sur le terrain, mais vous détestez aussi voir un beau problème résolu."

Pour explorer le beau problème, Perelman a utilisé un outil mathématique connu sous le nom de flux de Ricci, développant de nouvelles astuces pour étudier la déformation des surfaces. Il reçoit la médaille Fields, officiellement, "pour ses contributions à la géométrie et ses idées révolutionnaires sur la structure analytique et et géométrique du flux de Ricci".S

Sa preuve possible de la conjecture de Poincaré a fait l'objet d'une attention féroce, tant parmi les mathématiciens que dans les médias, mais Perelman lui-même s'est retiré du regard du public.

 Optez pour l'or

Les trois autres médailles Fields ont été décernées à Andrei Okounkov, de l'Université de Princeton, New Jersey, Terence Tao de l'Université de Californie, Los Angeles, et Wendelin Werner de l'Université de Paris-Sud à Orsay, France, pour des corpus de travaux couvrant la statistique mécanique aux motifs en nombres premiers. Les médailles sont décernées une fois tous les 4 ans à des mathématiciens âgés de moins de 40 ans.

En plus d'une médaille d'or avec le nom du gagnant inscrit sur le rebord, le prix est accompagné d'environ 15 000 $ CAN (13 300 $ US).

Perelman pourrait recevoir un prix supplémentaire du Clay Mathematics Institute de Cambridge, Massachusetts, qui offre 1 million de dollars américains pour la preuve de la conjecture de Poincaré comme l'un de leurs prix du millénaire. Une décision doit encore être prise par l'Institut quant à savoir si la preuve de Perleman résiste à un examen minutieux suffisant pour ce prix. Mais même s'il est honoré, si Perelman suit la forme, il ne peut pas non plus revendiquer celle-ci.

CORRIGÉ : MISE À JOUR : Après la cérémonie, le président de l'IMU, John Ball, a déclaré à la presse qu'il avait passé deux jours en juin à Saint-Pétersbourg avec Perelman. Ses raisons pour refuser la médaille, dit Ball, sont complexes, mais "c'est centré sur son sentiment d'isolement de la communauté mathématique et sur le fait de ne pas vouloir être considéré comme une figure de proue". Sa médaille d'or, cependant, a été frappée et sera conservée par l'IMU au cas où Perelman changerait d'avis sur sa collection. Ball a également demandé à Perelman s'il accepterait un prix du Clay Institute, ce à quoi il a reçu une vague réponse : "Je leur parlerai, comme je l'ai fait avec vous", a déclaré Perelman.

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