Yitang Zhang, mathématicien sino-américain (Source : Renwu)

Yitang Zhang, un mathématicien sino-américain, aurait révélé dans un salon en ligne organisé par l'Association des anciens de l'Université de Pékin le 15 octobre qu'il avait prouvé la théorie des zéros de Landau-Siegel. Cette découverte est liée à l'hypothèse de Riemann, une formule de distribution des nombres premiers qui n'a pas été résolue depuis plus d'un siècle. Cependant, l'affirmation n'a pas encore été entièrement vérifiée et il est signalé qu'un article pertinent de plus de 100 pages sera envoyé à un site Web de prépublication début novembre.     

Le sujet des zéros de Landau-Siegel a représenté l'un des problèmes les plus difficiles de la théorie des nombres de ce siècle. C'est une forme faible de l'hypothèse de Riemann, qui étudie l'existence de zéros dans la fonction de DirichletL (une fonction définie sur tout le plan complexe). Un siècle de recherche a montré que les zéros de Landau-Siegel peuvent être plus difficiles à résoudre que l'hypothèse de Riemann. Par conséquent, si Zhang Yitang a vraiment prouvé que les zéros de Landau-Siegel existent, l'hypothèse de Riemann serait fausse. Mais pour l'instant, beaucoup de gens sont plus enclins à croire que Zhang a prouvé le résultat opposé.

En ce qui concerne l'actualité, un blogueur chinois bien connu a déclaré que "si Yitang Zhang prouve l'existence des zéros de Landau-Siegel, alors la conjecture de Riemann pourrait 'mourir'. Zhang sera le plus grand mathématicien des 50 dernières années et des années à venir, personne autre." D'autres ont commenté: "Si Zhang peut prouver les zéros de Landau-Siegel, la probabilité peut être équivalente à ce qu'une personne soit frappée deux fois par la foudre."

Zhang a précédemment mentionné à plusieurs reprises qu'il prêtait attention à l'hypothèse de Riemann. Dès 2007, il a soumis un article intitulé "On the Landau-Siegel Zeros Conjecture" dans arXiv, mais a soutenu plus tard qu'il y avait des bugs. Depuis, il espère y remédier. En 2019, il a déclaré avoir fait des progrès gratifiants sur cette conjecture.

En avril 2013, Zhang a publié Bounded Gaps Between Primes in The Annals of Mathematics, dans lequel il a prouvé qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers avec des écarts inférieurs à 70 millions, faisant ainsi une percée qualitative dans le problème de la théorie des nombres des nombres premiers jumeaux. conjectures sur les nombres. Ce manuscrit a été revu et approuvé dans The Annals of Mathematics, qui est considéré pour sa rigueur, en un peu plus d'un mois. Cela a battu le record de la revue la plus rapide depuis la création de la revue, suscitant d'énormes vagues dans le domaine mondial des mathématiques et faisant de Zhang un célèbre théoricien des nombres.

Dans une revue adressée aux Annals of Mathematics, Henryk Iwaniec, un mathématicien polonais qui est l'un des meilleurs théoriciens analytiques des nombres aujourd'hui, a suggéré d'accepter cet article, affirmant que « l'auteur a réussi à prouver un théorème historique dans le domaine de la distribution des nombres premiers. Nous avons étudié attentivement le document, mais n'avons trouvé aucun défaut.

Au cours de plus de 40 ans de recherche, Zhang a publié peu d'articles. En plus d'un article sur la conjecture première en 2013, deux autres articles ont été publiés dans le Duke Mathematical Journal et Acta Mathematica Sinica, tous deux liés à l'hypothèse de Riemann.

Mathematician Yitang Zhang claims to have proved the problem of the Riemann hypothesis